试确定常数a,b之值,使函数f(x)=2e^x+a(x=0) 在x=0点处可导

题目

试确定常数a,b之值,使函数f(x)=2e^x+a(x=0) 在x=0点处可导

答案

若在x=0点处可导,则在x=0点处一定连续lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)x^2+bx+1=1lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)2e^x+a=2+a=1a=-1f(0)=1f`(0+)=lim(x→0+)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0+)[x^2+bx+1-1]/x=bf`(0-)=lim(x→0-)[f(x)...