三角函数图像的对称轴问题

题目

三角函数图像的对称轴问题
sin(2x+π/3+K)向左平移π/2个单位后关于y轴对称,求K.(|K|

答案

sin(2x+π/3+K)向左平移π/2个单位后所得曲线的方程为
y=sin(2(x+π/2)+π/3+K)=-sin(2x+π/3+K)
该曲线与y=±cos(2x)图像重合时,即与y轴对称,故
π/3+k=±π/2
解得k=π/6 或 k=-5π/6(舍去）