用分部积分法计算不定积分
题目
用分部积分法计算不定积分
∫X^2ln(1+X^)dx
∫X^2ln(1+X^2)dx
不好意思,少打了个2次方
答案
∫x²ln(1+x²)dx
=∫ln(1+x²)d(x³/3)
=(1/3)x³ln(1+x²)-(1/3)∫x³d[ln(1+x²)]
=(1/3)x³ln(1+x²)-(2/3)∫[x^4/(1+x²)]dx
=(1/3)x³ln(1+x²)-(2/3)∫[x²+1/(1+x²)-1]dx
=(1/3)x³ln(1+x²)-(2/3)∫x²dx+(2/3)∫[1/(1+x²)]dx-(2/3)∫dx
=(1/3)x³ln(1+x²)-(2/3)(x³/3)-(2/3)arctanx-(2/3)x+C
=(1/3)x³ln(1+x²)-(2/9)x³-(2/3)arctanx-(2/3)x+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 英语翻译
- 为什么(定值)电阻上总有几道彩色的杠?
- 英语翻译
- 某大楼共5层,4个人从第一层上电梯,假设每个人都等可能地在每一层下电梯,并且他们下电梯与否相互独立,又知电梯只在每人下时才停止
- 榆柳萧疏楼阁闲,明月直见()什么雪?
- health & healthy 的用法?
- 一个两位小数去掉小数点得到的新数比原数大37.62这两位小数是多少?
- 大学物理···一质点沿半径为3米的圆周作匀速率运动,运动一周所需时间为20秒,设t=0时,质点位于o点,如
- 请根据下面表格里提示的类容,写一篇70词左右的英语短文,介绍一下列城市的天气状况
- 在半径不等的两个圆内,1弧度的圆心角( ) A.所对弧长相等 B.所对的弦长相等 C.所对弦长等于各自半径 D.所对的弧长等于各自半径
热门考点