高一数学必修2课后题132页第六题答案[详细】

题目

高一数学必修2课后题132页第六题答案[详细】
求圆心在直线3x-y=0上,与X轴相切,且被直线X-Y=0截得的弦长为二倍根号七的圆的方程

答案

由已知的条件可设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=b^2,圆心的坐标就为(a,b),圆的半径为|b|
又因为圆心在直线3x-y=0上,可得b=3a.所以只要求出a,b其一即可.
利用直线X-Y=0截得的弦长为二倍根号七可求a,b其一,直线X-Y=0被所求的圆,所截的弦的二分之一与圆的半径构成一个RT三角形,可得到一个等式.利用圆心到直线X-Y=0可得出另一个等式,两个等式相结合,即可求得.