某赛季足球比赛的计分规则是:胜一场,得3分;平一场,得1分;负一场,得0分,一球队打完15场,积33分,若不考虑顺序,该队胜、负、平的情况共有( ) A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
题目
某赛季足球比赛的计分规则是:胜一场,得3分;平一场,得1分;负一场,得0分,一球队打完15场,积33分,若不考虑顺序,该队胜、负、平的情况共有( )
A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种
答案
设该球队胜x场,平y场,负z场,则x、y、z是非负整数,且满足
由②得y=3(11-x),代入①得z=2(x-9),
又∵0≤y≤15,0≤z≤15,
∴
∴9≤x≤11,
当x=9时,y=6,z=0,
当x=10时,y=3,z=2,
当x=11时,y=0,z=4,
∴比赛结果是:胜9场、平6场,或是胜10,平3场,负2场,或是胜11场、负4场,共3种.
故选A.
设该球队胜x场,平y场,负z场,则x、y、z是非负整数,根据题意可得方程组
,确定取值范围,即可求得答案.
排列、组合及简单计数问题.
本题考查排列知识,解题的关键是根据题意列出方程组,然后根据未知数的取值范围求得答案.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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