已知命题P:x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个实根 不等式a^2-4a-2>=lx1-x2l

题目

已知命题P:x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个实根 不等式a^2-4a-2>=lx1-x2l
已知命题P:x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个实根,不等式a^2-4a-2≥lx1-x2l对任意实数m属于[-1,1]恒成立;命题Q:只有一个实数x满足不等式x^2+2√2ax+11a≤0,若命题P是假命题,命题Q是真命题,求a的取值范围

答案

x1和x2是方程x^2-mx-2=0的两个实根,
∴|x1-x2|=√(m^2+8),
不等式a^2-4a-2≥|x1-x2|对任意实数m属于[-1,1]恒成立,
a^2-4a-2≥3,
a^2-4a-5>=0,a>=5或a