a+b=1,求a分之1+b分之4大于等于9,a,b为正数

题目

a+b=1,求a分之1+b分之4大于等于9,a,b为正数
a,b为正数,a+b=1,求a分之1+b分之4大于等于9

答案

我来帮你解
因为 a+b=1
所以 1/a+4/b=(a+b)/a+4(a+b)/b=1+b/a+4+4a/b=5+(b平方+4a平方)/ab
又 a,b为正数
所以上式5+(b平方+4a平方)/ab大于等于5+2倍根号(b平方x4a平方)/ab=5+4=9
故 原式1/a+4/b大于等于9 得证.