已知函数f(x)=(2/3)x^3-2ax^2+3x(x∈R).求函数f(x)的单调区间
题目
已知函数f(x)=(2/3)x^3-2ax^2+3x(x∈R).求函数f(x)的单调区间
答案
此题为典型的应用导数求函数单调区间问题.
由已知,f'(x)=2x^2-4ax+3=2(x-a)^2-2a^2+3.
当-2a^2+3≥0,即-√6/2≤a≤√6/2时,f'(x)≥0,函数在R上为增函数,即其单调增区间为R,无减区间；当-2a^2+3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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