f(x)=cos^4 x+sin^4 x的最小正周期
题目
f(x)=cos^4 x+sin^4 x的最小正周期
答案
∵f(x)=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-2sin²xcos²x
=1-(sin2x)²/2
=1-(1-cos4x)/4
∴最小正周期为2π/4=π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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