如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（　　） A.1 B.2 C.4 D.8

题目

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（　　）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8

答案

如图，过F作FE⊥CB于E，过M作BM⊥CD于M，连接BF，CF，∵AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，并且F为AD的中点，∴BF=5，CF=25而CM=CD-AB=3，BM=4，∴CB=5，又∵52+(25)2＝52∴△BFC是直角三角形，∴S△BFC=12BF×CF=12...