证明：对任意大于一的正整数n,有（1/（2*3））+（1/（3*4））...+(1/(n（n+))＜1/2

题目

证明：对任意大于一的正整数n,有（1/（2*3））+（1/（3*4））...+(1/(n（n+))＜1/2

答案

原式=1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n -1/(n+1)=1/2-1/(n+1)