如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B． （1）求抛物线的解析式； （2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

题目

如图，抛物线y=-x²+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

答案

（1）∵抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1，0）∴n=-4∴y=-x2+5x-4；（2）∵抛物线的解析式为y=-x2+5x-4，∴令x=0，则y=-4，∴B点坐标（0，-4），AB=17，①当PB=AB时，PB=AB=17，∴OP=PB-OB=17-4．∴P（0，17-4）②当PA=AB...