对于任意定义R上的函数Y,若存在X属于R满足Y(X)=X,则称X是函数Y的一个不动点.若函数Y(X)=X的平方+aX+1没有不动点,则实数a的取值范围是?
题目
对于任意定义R上的函数Y,若存在X属于R满足Y(X)=X,则称X是函数Y的一个不动点.若函数Y(X)=X的平方+aX+1没有不动点,则实数a的取值范围是?
答案
∵根据不动点的定义可知,不动点就是函数y=f(x)和函数y=x的交点.
∴二次函数f(x)=x^2+ax+1没有不动点,
就是y=x^2+ax+1和y=x没有交点
即:x^2+(a-1)x+1=0
△=(a-1)^2-4<0
∴-1<a<3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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