x,y属于R,4x平方+y平方+xy=1 求2x+y最小值
题目
x,y属于R,4x平方+y平方+xy=1 求2x+y最小值
答案
4x²+y²+xy=1
y²+xy+x²/4+15x²/4=1
(y+x/2)²+15x²/4=1
令x=[√(4/15)]cosa,则y+x/2=sina y=sina-x/2=sina-[√(4/15)cosa]/2
2x+y=2[√(4/15)cosa]+sina-[√(4/15)cosa]/2
=√(3/5)cosa+sina
=2√10/5sin(a+b) 其中tanb=√(3/5)
当sin(a+b)=-1时,有(2x+y)min=-2√10/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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