已知角ABC=角ACB,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角DBF=角F,那么EC与DF有什么样的位置关系?请说明理由

已知角ABC=角ACB,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角DBF=角F,那么EC与DF有什么样的位置关系?请说明理由

题目
已知角ABC=角ACB,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角DBF=角F,那么EC与DF有什么样的位置关系?请说明理由
答案
结论:EC平行于DF
证明:因为∠ABC=∠ACB
所以三角形ABC为等腰三角形
因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
所以∠DBC=∠ECB
又因为∠DBF=∠F
所以∠ECB=∠F
所以EC平行于DF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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