在△ABC中,若b+a/c=sinC+sinA/sinB−sinA,则角B的大小为_.
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在△ABC中,若b+a/c=sinC+sinA/sinB−sinA,则角B的大小为_.
题目
在△ABC中,若
b+a
c
=
sinC+sinA
sinB−sinA
答案
在△ABC中,
∵
b+a
c
=
sinC+sinA
sinB−sinA
,
∴
b+a
c
=
c
2R
+
a
2R
b
2R
−
a
2R
=
c+a
b−a
,
整理,得:a
2
+c
2
-b
2
=-ac,
∴cosB=
a
2
+
c
2
−
b
2
2ac
=
−ac
2ac
=-
1
2
,
∴∠B=120°.
故答案为:120°.
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