已知函数f(x)＝cos(x−π4)． （1）求函数f（x）在区间[−π12，π2]上的最大值和最小值； （2）若f(α)＝3/5，其中π4＜α＜3π4，求sinα的值．

题目

已知函数f(x)＝cos(x−

π

4

)

答案

（1）∵x∈[−π12，π2]…（1分）∴x−π4∈[−π3，π4]…（2分）∴当x−π4＝−π3时，即x=−π12时，函数取得最小值12；…（4分）当x−π4＝0时，即x=π4时，函数取得最大值1．…（6分）（2）∵f(α)＝cos(α−...