函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)且图像关于直线y=x对称的图像为g(x),则g(1/3)=
题目
函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)且图像关于直线y=x对称的图像为g(x),则g(1/3)=
答案
设点(a,b)为f(x)上任一点,则(b,a)为g(x)上对应的点,则问题转化为(2^a-1)/(2^a+1)=1/3,所以a=1-(㏑3/㏑4) ,即g(1/3)= 1-(㏑3/㏑4)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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