求圆x平方+y平方=9与圆x平方+y平方-2x-4y-4=0的公共弦的长?
题目
求圆x平方+y平方=9与圆x平方+y平方-2x-4y-4=0的公共弦的长?
答案
x²+y²=9
(x-1)²+(y-2)²=9
圆心距为
d=√(1²+2²)=√5
设公共弦长的一半为S：
(√5/2)²+S²=9
S=√31/2
所以公共弦的长2S=√31
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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