如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC,求三棱锥S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比.
题目
如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥S-ABC,求三棱锥S-ABC的体积与剩下的几何体体积的比.
答案
设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,
即SA=a,SB=b,SC=c.(1分)
由长方体,得SA,SB,SC两两垂直,
所以
VA−SBC=SA•S△SBC=a×bc=abc,(5分)
于是
VS−ABC=VA−SBC=abc.(8分)
故剩下几何体的体积
V=abc−abc=abc,(10分)
因此,V
S-ABC:V=1:5.(12分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 学校有故事书和科技书宫630本,其中故事书和科技书的数量比是3:2,又买了一些故事书,这时故事书和科技书
- "承”字的部首是什么?其中第六画是什么?
- 小芳乘车去三千米以内收八元超过三千米每千米收1.6元下车时付了13.6元小芳坐车行
- 连词成句 always,exercise,strong,to,do,a.body,have.
- 商店都以60元的价格出售两件不同的衣服,按成本计算,一个赚了1/5,另一件赔了1/5,出售后是亏了还是赚了?相差几元?
- 已知两点A(a,1),B(3,1),点A在正比例函数y=二分之一x的图像上
- 曲线y=lnx在点p处的切线与直线2x-y+6=0平行,则点p坐标为___
- I’m worried about what present I will choose(同义句)I’mworried about what present
- 求幽默英语二人对话,一人在八句左右
- 能帮我用“倾听”、“真诚”和“千言万语”写一段话吗!