圆周上有2009个点,编号为1到2009.今从编号为1的点开始,每隔6个点去掉一个点.例如,第一次去掉编号为8的点,第二次去掉编号为15的点.求第500次去掉的点的编号

题目

圆周上有2009个点,编号为1到2009.今从编号为1的点开始,每隔6个点去掉一个点.例如,第一次去掉编号为8的点,第二次去掉编号为15的点.求第500次去掉的点的编号

答案

1739
假设题目中第一点是不去掉的,也就是说第一次去掉的点是编号为7的点,
那么第一遍去掉的点分别是7,14,21……7N（到去掉第2009点时,N=287）
第二遍去掉的点分别是8,16,24,32,40,48,57（注意本来这个点按顺序应该是56,但56是7的倍数,在第一遍的时候已经去掉了）,……8N+[（N-1）/6]（在N=246次,去掉的点是2008）
第500次,也就是第二遍的第213次,把N=213代入第二遍去掉点的数列通项得去掉的点是编号8*213+[212/6]=1739
如果不相信我的结果,你就自已数数吧