已知二次函数y=x²-(k+2)x+2k-1(1)证明:不论k为何值,它的图像与x轴总有两个不同的交点

题目

已知二次函数y=x²-(k+2)x+2k-1(1)证明:不论k为何值,它的图像与x轴总有两个不同的交点
已知二次函数y=x²-(k+2)x+2k-1(1)证明:不论k为何值,它的图像与x轴总有两个不同的交点
（2）若函数图象与x州的焦点从左到右依次是B C,且BC=2,求k的值以及图像与y轴的交点A的坐标
（3）对于（2）所求出的二次函数,若点P是图像上的一点,以线段PB为直径的圆与直线AB相切与点B,求P点的坐标.
第二问中函数解析式为y=x²-4x+3 点A（0,3）

答案

（1）证明：△ = b²-4ac = (k+2)²-4(2k-1) = k²+4k+4-8k+4 = (k-2)²+4 > 0 ∴不论k为何值,y=x²-(k+2)x+2k-1的图像与x轴总有两个不同的交点.∵BC=2 ∴|x2-x1|= 2 即：(x2-x1)² = 4x2&#...