一个油罐有进油龙头P和出油龙头Q．油罐空时,同时打开P、Q,4小时可注满油罐．油罐满时,先打开Q,12小时后关上；接着打开P,2小时后关上,此时油罐未满；再打开Q,5小时后油罐恰好流空．那么P的流量是

题目

一个油罐有进油龙头P和出油龙头Q．油罐空时,同时打开P、Q,4小时可注满油罐．油罐满时,先打开Q,12小时后关上；接着打开P,2小时后关上,此时油罐未满；再打开Q,5小时后油罐恰好流空．那么P的流量是Q的流量的 倍
设P有x小时可注满油罐,油罐满时单独开Qy时流完
当y大于等于12时：
1/x-1/y=1/4
(1-12/y)+x/2-5/y=0
若y小于12
1/x-1/y=1/4
2/x-5/y=0
这两个方程组我看不懂.他们是怎么来的?
还有，y的大小为什么要分双解呢？

答案

设Q的流量为1,P的流量为Q的X倍,即P的流量为X
那么显然,油桶的容量是4(X-1)
据题意可得方程
4(X-1)-17(这是17个小时Q流出的总量)+2X=0
得到
X=7/2
即P的流量是Q的7/2倍