如图,E和D分别在△ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,若∠B=70°,∠D=40°,则∠F的大小是_.
题目
如图,E和D分别在△ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,若∠B=70°,∠D=40°,则∠F的大小是______.
答案
如图,
∵CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,
∴∠3=∠4,∠1=∠2,
而∠3+∠B=∠2+∠F;
∠3+∠4+∠B=∠1+∠2+∠D,即2∠3+∠B=2∠2+∠D,
又∵∠B=70°,∠D=40°,
∴∠3+70°=∠2+∠F①,
2∠3+70°=2∠2+40°②,
①×2-②得,70°=2∠F-40°,
解得∠F=55°.
故答案为55°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- tanx-sinx和K(x-sinx)等价无穷小,求K
- 直角三角形有一条直角边的长是11,另外两边的长都是自然数,那么它的周长是( ) A.132 B.121 C.120 D.以上答案都不对
- 甲桶的水比乙桶多20%,丙桶的水比甲桶少20%.乙丙两桶,哪桶水多?
- 一栋楼房高度相同,下面三层是9米,上面有六层,这栋楼房一共有多少米?
- 如何证明经济学中的欧拉定理?
- 已知线段AB及一点P,若AP+PB>AB,则点P在_.
- do you like beijing opera yes ,i think i can learn( )about chinese history a lot a lot of a lost of
- 有一筐苹果,第一次吃去它的一半少一,第二次吃去余下的一半多一个,第三次吃去余下的一半,还剩三个,问这匡苹果共有多少个
- 《冬阳.童年.骆驼队》作者从骆驼咀嚼时“上牙和下牙交错的磨来磨去到胡须上”的样子,体会到了什么
- 【急】初三锐角三角比