如图,E和D分别在△ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,若∠B=70°,∠D=40°,则∠F的大小是_.

如图,E和D分别在△ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,若∠B=70°,∠D=40°,则∠F的大小是_.

题目
如图,E和D分别在△ABC的边BA和CA的延长线上,CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,若∠B=70°,∠D=40°,则∠F的大小是______.
答案
如图,
∵CF、EF分别平分∠ACB和∠AED,
∴∠3=∠4,∠1=∠2,
而∠3+∠B=∠2+∠F;
∠3+∠4+∠B=∠1+∠2+∠D,即2∠3+∠B=2∠2+∠D,
又∵∠B=70°,∠D=40°,
∴∠3+70°=∠2+∠F①,
2∠3+70°=2∠2+40°②,
①×2-②得,70°=2∠F-40°,
解得∠F=55°.
故答案为55°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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