如图，P为正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3，则∠APB=_．

题目

如图，P为正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3，则∠APB=______．

答案

把△PAB绕B点顺时针旋转90°，得△P′BC，则△PAB≌△P′BC，设PA=x，PB=2x，PC=3x，连PP′，得等腰直角△PBP′，PP′2=（2x）2+（2x）2=8x2，∠PP′B=45°．又PC2=PP′2+P′C2，得∠PP′C=90°．故∠APB=∠CP′B=45...