已知xy=8,满足x平方y-8xy平方-x+y=56,求x平方+y平方

题目

已知xy=8,满足x平方y-8xy平方-x+y=56,求x平方+y平方

答案

将xy=8代入
x平方y-8xy平方-x+y=56
得
8x-8y-x+y=56
x-y=8
x平方+y平方
=(x-y)^2+2xy
=8^2+2*8
=64+16
=80