观察下列等式:1×1/2=1-1/2,2×2/3=2-2/3,3×3/4=3-3/4,… (1)猜想并写出第n个等式; (2)证明你写出的等式的正确性.
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观察下列等式:1×1/2=1-1/2,2×2/3=2-2/3,3×3/4=3-3/4,… (1)猜想并写出第n个等式; (2)证明你写出的等式的正确性.
题目
观察下列等式:1×
1
2
答案
(1)猜想:n×
n
n+1
=n-
n
n+1
;
(2)证:右边=
n
2
+n−n
n+1
=
n
2
n+1
=左边,即n×
n
n+1
=n-
n
n+1
.
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