若函数y=f（x）对于一切实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），（1）求f（0）并证明y=f（x）是奇函数；（2）若f（1）=3，求f（-3）．

题目

若函数y=f（x）对于一切实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），
（1）求f（0）并证明y=f（x）是奇函数；
（2）若f（1）=3，求f（-3）．

答案

证明：（1）令x=y=0，则f（0+0）=f（0）+f（0），解得f（0）=0；令y=-x，得f（0）=f（x）+f（-x），即f（-x）=-f（x），∴y=f（x）是奇函数；（2）∵f（1）=3，f（x+y）=f（x）+f（y），∴f（3）=f（2+1）=f（2）+f...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

若函数y=f（x）对于一切实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）， （1）求f（0）并证明y=f（x）是奇函数； （2）若f（1）=3，求f（-3）．