正方形ABCD,点P是边DC上的一动点,AQ是角PAB的平分线,交BC于Q,求证:AP=DP+QB.

正方形ABCD,点P是边DC上的一动点,AQ是角PAB的平分线,交BC于Q,求证:AP=DP+QB.

题目
正方形ABCD,点P是边DC上的一动点,AQ是角PAB的平分线,交BC于Q,求证:AP=DP+QB.
答案
延长cd至e,使de=bq
三角形ABQ≌△ADE
∴∠E=∠AQB
∠EAD=∠QAB=∠=PAQ
∴AQB=角DAQ=∠E
∴AP=EP=ED+DP
=QB+DP
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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