求1/(arcsinx)^2*dx/(1-x^2)^1/2的不定积分

题目

求1/(arcsinx)^2*dx/(1-x^2)^1/2的不定积分

答案

let
y = arcsinx
dy = dx/√(1-x^2)
∫dx/[(arcsinx)^2 .√(1-x^2) ]
=∫dy/y^2
= -1/y + C
=-1/arcsinx + C