如图所示，在△ABC中∠BAC=90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，指出图中相似的一对三角形，并证明．

题目

如图所示，在△ABC中∠BAC=90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，指出图中相似的一对三角形，并证明．

答案

△BAE∽△ACE，
理由如下：
因为在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，所以AD=DC，即∠C=∠DAC．
又因为AE⊥AD，所以∠EAB=∠DAC=∠C，
因为∠E是公共角，所以△BAE∽△ACE．