已知f(x)=x/(1+x),数列{an}为首项是1,以f(1)为公比的等比数列;数列{bn}中b1=1/2,且b(n+1)=f(bn)

已知f(x)=x/(1+x),数列{an}为首项是1,以f(1)为公比的等比数列;数列{bn}中b1=1/2,且b(n+1)=f(bn)

题目
已知f(x)=x/(1+x),数列{an}为首项是1,以f(1)为公比的等比数列;数列{bn}中b1=1/2,且b(n+1)=f(bn)
(1) 求数列{an}与{bn}的通项公式
(2)令cn=an(1/bn -1),{cn}的前n项和为Tn,证明:对任意n∈N*有1≤Tn<4
答案
f(1)=1/2,所以an是以1/2为公比的等比数列,an=(1/2)^(n-1)b(n+1)=bn/(bn +1)左右同取倒数,1/b(n+1)=(bn +1)/bn,即1/b(n+1) - 1/bn =1,所以{1/bn}是以2为首项,1为公差的等差数列,{1/bn}=n+1,所以bn=1/(n+1)cn=n×an=n...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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