两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB=BF. 求证:四边形BNDM为菱形.

两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB=BF. 求证:四边形BNDM为菱形.

题目
两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB=BF.
求证:四边形BNDM为菱形.
答案
证明:∵两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE,根据矩形的对边平行,∴BC∥AD,BE∥DF,∴四边形BNDM是平行四边形,∵∠ABM+∠MBN=90°,∠MBN+∠FBN=90°,∴∠ABM=∠FBN.在△ABM和△FBN中,∠ABM=∠FBNAB=BF∠A=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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