过点P（1，2）的直线交圆（x-2）2+y2=9于两点A、B，若点P是弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程是 _．

题目

过点P（1，2）的直线交圆（x-2）²+y²=9于两点A、B，若点P是弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程是 ______．

答案

点P（1，2）在圆C（x-2）²+y²=9的内部，
∵点P是弦AB的中点，
∴CP⊥AB，
∴弦AB的斜率 k=

−1

KCP

=

−1

2−0 1−2

=

1

2

，
∴弦AB所在直线的方程是 y-2=

1

2

（x-1），
即：x-2y+3=0，
故答案为：x-2y+3=0．