一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y的值为1≤y≤9，则kb的值为_．

题目

一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y的值为1≤y≤9，则kb的值为______．

答案

由一次函数的性质知，当k＞0时，y随x的增大而增大，所以得

−3k+b＝1 k+b＝9

，
解得k=2，b=7．即kb=14；
当k＜0时，y随x的增大而减小，所以得

−3k+b＝9 k+b＝1

，
解得k=-2，b=3．即kb=-6．
所以kb的值为14或-6．

一次函数可能是增函数也可能是减函数，应分两种情况进行讨论，根据待定系数法即可求得解析式．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数，再解答，需同学们熟练掌握．