如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，且BE⊥CD，CE=2DE，BE把梯形面积分为S1和S2两部分，求S2：S1．

题目

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，且BE⊥CD，CE=2DE，BE把梯形面积分为S₁和S₂两部分，求S₂：S₁．

答案

延长BA、CD交于一点F，∵BE平分∠ABC，且BE⊥CD，∵在△BEF和△BEC中，∠FBE＝∠CBEBE＝BE∠BEF＝∠BEC，∴△BFE≌△BCE，∴EF=EC，S△FBC=2S1，又∵CE=2DE，∴DF=DE=14FC，∵AD∥BC，∴△FAD∽△FBC，∴S△FADS△FB...