曲线S: y=3x-x3及点P(2,2),求过点P的切线方程

题目

曲线S: y=3x-x3及点P(2,2),求过点P的切线方程
要解答过程呀
谢拉～

答案

Y’＝－3X＾2＋3
所以过P的直线方程为Y＝（－3X＾2＋3）X＋B
过（X’,3X’－X’＾3）
3X’－X’＾3＝－3X’＾3＋3X’＋B
B＝2X’＾3
所以直线可以解得,为：
Y＝（－3X’＾2＋3）X＋2X’＾3
过2,2
2＝－6X’＾2＋6＋2X’＾3
2X’＾3－6X’＾2＋4＝0
解得
X’＝1
X’＝1＋根号3
X’＝1－根号3
所以直线为：
y=2
y=(7+2根3)x+20+12根3
y=(7-2根3)x+20-12根3
一共3条!
（根号不会打．．．将就一下吧~)