三角形ABC中bcosC+ccosB=b,求证a=b

题目

三角形ABC中bcosC+ccosB=b,求证a=b

答案

bcosC+ccosB=b
sinB cosC +sinC cosB =sin B
sin(B+C)=sin B
sin A=sin B => A=B或 A+B=180
以为A B都为△ABC内角 不可能有 A+B=180
所以 A=B
a=b