用0~5可以组成几个没有重复数字的六位数,能被11整除

题目

用0~5可以组成几个没有重复数字的六位数,能被11整除

答案

根据奇偶位差法,能被11整除的数的特征是：
若一个整数的奇位（从个位开始）数字之和与偶位数字之和的差（差可用大数减去小数,差包括0）能被11整除,则这个数能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
奇位数字的和9+6+8=23
偶位数位的和4+1+7=12
差为23-12=11,能被11整除,
因此,491678能被11整除.
根据这一方法判断,在0到5这6个数中,没有任何3个与另3个不重复数的和之差能被11整除,所以,此题有0个这样的六位数.