y=kx^2
题目
y=kx^2
x^2+y^2=1
是否存在K使公共点(x0,y0)的切线相互垂直?
答案
对抛物线求导得y'=2kx,即抛物线上公共点处切线斜率为2kx0,对圆求导（对x求导）得2x 2y*y'=0,所以y'=-x/y,即圆上公共点处切线斜率为-x0/y0,假设存在,因为垂直,所以(-x0/y0)*2kx0=-1,即2k(x0^2)/y0=1,因为y0=k(x0^2),所以知前等式不成立,所以不存在.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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