四个连续的奇数,它们的积为19305,这四个奇数中最大的一个是多少(过程)

题目

四个连续的奇数,它们的积为19305,这四个奇数中最大的一个是多少(过程)

答案

设他们分别为：2k-1,2k-3,2k+1,2k+3
则有（2k-1）*（2k-3）*（2k+1）*（2k+3）=19305
即（4k²-1）*（4k²-9）=19305
16（k²）²-40k²+9=19305
即2（k²）²-5k²-2412=0
(k²-36)*(2k²+67)=0
因2k²+67>0
故k²-36=0
故k=6或k=-6
当k=6时最大的一个是15
当k=-6时最大的一个是-9