已知△ABC中,内心I、外心O、ABC垂心H互不重合,但在一直线上.求证：△ABC是等腰三角形.

题目

已知△ABC中,内心I、外心O、ABC垂心H互不重合,但在一直线上.求证：△ABC是等腰三角形.

答案

首先互不重合说明三角形必然不是等边三角形,内心I即（内切圆圆心）外心o（外接圆圆心）,H（三条高的交点）,内心即三个角角平分线的交点（AI）,利用反证法若不是等腰三角形,垂心和A（AH）和AI在由于角平分线导致两个...