已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+k3+…+kn.
题目
已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+k3+…+kn.
答案
设{a
n}的首项为a
1,∵a
k1,a
k2,a
k3成等比数列,
∴(a
1+4d)
2=a
1(a
1+16d).
得a
1=2d,q=
=3.
∵a
kn=a
1+(k
n-1)d,又a
kn=a
1•3
n-1,
∴k
n=2•3
n-1-1.
∴k
1+k
2+…+k
n=2(1+3+…+3
n-1)-n
=2×
-n=3
n-n-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 请听题;
- 急需英语作文成为明星的好与坏
- 数学填空题:打印一份材料,甲甲要16h,乙要20h,甲打印6h后,乙接着打印,还要____h.
- 已知向量a和c不共线,向量b不等于0,且(ab)c=(bc)a,d=a+c,则=___________?
- 科学家怎样挖掘化石?
- 一个工厂有100人来上班,今天1人没来,出勤率是多少?(算式~)
- 硫磺和硫化钠一样吗?有什么区别?
- 小明和小兰分别从相距40千米的A、B两地同时出发,相向而行,经过4小时相距4千米,再经过1小时,小明到B地的路程是小兰到A地的路程的2倍,请分别求出小明和小兰的速度.
- 5种颜色涂10个直线排列的格子,相邻不同色*要5种颜色都用上*问有几种方法
- the weekend was a m______ of fun and work
热门考点
- I made up my mind to wait for her 成分分析?各个词语在句子中的含义
- 我需要一个英语书信的格式
- 已知数列an的奇数项是公差d1的等差数列,偶数项是公差为d2的等差数列 Sn是前n项和,a1=1,a2=2
- 读了《我不能忘掉祖国》这篇文章之后,你想到了5年级的哪篇课文?此时,你有什么感想?
- 一个圆的半径扩大2倍,他的周长扩大( ) 倍,面积扩大( )倍
- 翻译成英文:后天你打算干什么?
- 若(x^2+px+q)(x^2-3x+q)的积中不含x^2和x^3项,求p,q值
- 这是一道统计学的英文数学题,因为我真的看不懂
- 判断题:长江是我国第一长河,它的源头是青海的沱沱河,入海口是黄河.()
- 折现统计图和条形统计图都使用一个长度单位表示一定的量对吗