质量为8Kg的小车停放在光滑水平面上,在小车右端施加一水平衡力F.当小车向右开始运动时,在小车的最左端放上一质量为2Kg初速度为3.5m/s的小物块,物块与小车间的动摩擦因数为0.2,求：（1）假定小

题目

质量为8Kg的小车停放在光滑水平面上,在小车右端施加一水平衡力F.当小车向右开始运动时,在小车的最左端放上一质量为2Kg初速度为3.5m/s的小物块,物块与小车间的动摩擦因数为0.2,求：（1）假定小车足够长,水平衡力为8N,经过多长时间停止与小车间的相对运动?小物块从放上开始经过4s的速率是多少?（2）如小车的长度为49/40,为了使小物块不至于滑下车,水平衡力为多少?

答案

1）小车和小物块间存在摩擦,它们受到大小相等方向相反的摩擦力,摩擦力F1=m1*g*0.2,其中m1为小物块质量2kg,g为重力加速度10m/s^2,F1=4N
小车和小物块经过时间t后速度分别为v1=v0-t*F1/m1=3.5-2t,v2=t*(F1+F)/m2=1.5t,F=8N,v1=v2得出t=1s,此时速度v2=1.5m/s,从开始经过4秒后的速度v3=v2+(4-t)*F/(m1+m2)=3.9m/s
经过1s停止相对运动,4s后速率为3.9m/s
2）最终速度设为v,水平力为F,列出方程组(3.5-v)/2=v/(F/8+0.5) 2和0.5为小车和小物块的摩擦加速度,v^2/2(F/8+0.5)+49/40=(3.5^2-v^2)/4,解方程组得v=2.1m/s,F=20N,水平衡力为20N