定积分求围成的面积

定积分求围成的面积

题目
定积分求围成的面积
1.求由抛物线y=x^2-1,直线x=2,y=0所围成的图形的面积.答案为3/8
2.求抛物线y^2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积.
需要详解.如果打不出来的话用文字描述下也行.如果描述的清楚的话.要说明为什么.
如果可以,帮我简单概括一下求面积的基本方法.
第2题我会了.第1题应该就是抛物线在(1,2)上的积分吧?算不出答案哩.
答案
1.求的是面积,不能简单的用定积分,定积分的面积实际上是带符号的,正负可以抵消.因此要分开积分.
S=-∫(-1,1)(x^2-1)dx+∫(1,2)(x^2-1)dx
=4/3+4/3=8/3.
怎么是3/8呢?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.