已知等腰三角形abc中 ab＝ac p.q分别是ac ab上的点 且ap等于pq等于qb等于bc ...

题目

已知等腰三角形abc中 ab＝ac p.q分别是ac ab上的点 且ap等于pq等于qb等于bc ...
已知等腰三角形abc中 ab＝ac p.q分别是ac ab上的点 且ap等于pq等于qb等于bc 求角pcq的度数
没法画图 但根据描述也能看懂吧

答案

在AC上取点D,使QD=PQ,连接QD、BD,
设∠A=x,则∠QDP=∠QPD=2x,∠BQD=3x,
∵DQ=QB,
∴∠QBD=90°-1.5x,∠BDC=90°-0.5x,
又∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=90°-0.5x,
∴BD=BC,
∴BD=BQ=QD,
∴△BDQ为等边三角形,
∠QBD=90°-1.5x=60°,
故x=20°,
∴∠ABC=80°,
∴∠QCB=50°,
∴∠PCQ=80°-50°=30°．
故答案为：30°．