已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°两直角边的和为14,求这个直角三角形的三边长

题目

已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°两直角边的和为14,求这个直角三角形的三边长

答案

∵∠B＝30°∴Sin30°＝AC／AB＝1／2∴2AC＝AB∵AC²＋BC²＝AB²∴AC²＋（14－AC）²＝（2AC）²∴AC²＋14AC－98＝0∴（AC＋7）²＝147∴AC＝7√3－7∴AB＝14√3－14∴BC＝7（3...