1/3*7+1/7*11+1/11*15+...+1/55*59=?

题目

1/3*7+1/7*11+1/11*15+...+1/55*59=?

答案

因为1/3*7=1/21=1/4*（1/3-1/7）
所以,原式=1/4*（1/3-1/7）+1/4*(1/7-1/11)+……1/4*(1/55-1/59)
=1/4(1/3-1/7+1/7-1/11+……1/55-1/59)
=1/4*(1/3-1/59)
=14/177