1／[﹙x﹣1﹚﹙x﹣2﹚]＋1／[﹙x﹣2﹚﹙x﹣3﹚]＝2／﹙x﹣1﹚

题目

答案

1／[﹙x﹣1﹚﹙x﹣2﹚]＋1／[﹙x﹣2﹚﹙x﹣3﹚]＝2／﹙x﹣1﹚
1／[﹙x﹣2﹚﹙x﹣3﹚]＝2／﹙x﹣1﹚-1／[﹙x﹣1﹚﹙x﹣2﹚]
1／[﹙x﹣2﹚﹙x﹣3﹚]＝(2x-5)／[﹙x﹣1﹚﹙x﹣2﹚]
1/(x-3)=(2x-5)/(x-1)
(2x-5)(x-3)=x-1
2x^2-11x+15=x-1
2x^2-12x+16=0
x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2(舍去)或x=4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

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