急…微积分…极限.

题目

急…微积分…极限.
若X→∞时,1/(ax^2+bx+c)≈1/(x+1),试求a,b,c的值.

答案

若x→∞时,1/(ax²+bx+c)≈1/(x+1),试求a,b,c的值.因为x²是x的高阶无穷大,根据题意lim 1/(ax²+bx+c)≈lim 1/(x+1),x→∞ x→∞只能令 a = 0,否则无法成立.同样必须令 b = 1,c = 1所以,a = 0,b = c = 1...